《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线的

1. (2023·安康模拟) 《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点到渐近线的距离记为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及双曲线 $\text{[math]}$ 的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周所得几何体的体积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

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