如图1，抛物线与x轴交于两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C.

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1. (2023·石峰模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C.
1. （1）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求a的值；
5. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在第一象限的抛物线上有一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点P，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q， $\text{[math]}$ ，求a的值.

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湖南省株洲市石峰区2023年九年级数学素养监测卷（一）