如图1，抛物线的图象与x轴的交点为A和B，与y轴交点为，与直线交点为A和C，且.

1. (2023·建湖模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点为A和B，与y轴交点为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交点为A和C，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式和b值；
3. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；
5. （3）将抛物线 $\text{[math]}$ 图象x轴上方的部分沿x轴翻折得一个“M”形状的新图象（如图2），若直线 $\text{[math]}$ 与该新图象恰好有四个公共点，请求出此时n的取值范围.

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1. (2023·建湖模拟) 如图1，抛物线的图象与x轴的交点为A和B，与y轴交点为 ， 与直线交点为A和C，且.