如图，在中，，点F在边上，以为直径的切于点D，交于点E，连结.

1. (2023·新昌模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点F在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 半径是2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）.