1. (2023七下·江阴期中) 把形如的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：的形式.

我们规定：一个整数能表示成（是整数）的形式，则称这个数为“完美数”.例如，是“完美数”、理由：因为 ， 所以是“完美数”.

解决问题：

1. （1） 下列各数中，“完美数”有（填序号）.

   ①29；②48；③13；④28.

3. （2） 探究问题：
   若（为常数），则的值；
5. （3） 已知（是整数，是常数），当=时，为“完美数”.
7. （4） 拓展应用：
   已知实数满足 ， 则的最小值是.