在中，点D是边的中点，以和为邻边作平行四边形，连接交于点O.

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1. (2023八下·瑞安期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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