如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，过D点作交BC的延长线于点F．AG平分交DF于点G，交DC于点M．

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1. (2022八下·包河期末) 如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，过D点作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于点F．AG平分 $\text{[math]}$ 交DF于点G，交DC于点M．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$

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安徽省合肥市包河区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题