在平行四边形中，的平分线交边于点E，交的延长线于点F．

1. (2022八下·道外期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．