1. (2022八下·讷河期末) 综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

实践操作：如图1，在矩形纸片ABCD中， ．

第一步：如图2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平．

第二步：如图3，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM．同时，得到了线段BN．

解决问题

1. （1） 在图3中，EN与AB的关系是．cm．
3. （2） 在图3中，连接AN，试判断的形状，并给予证明．
5. （3） 拓展应用

   已知，在矩形ABCD中， ， ， 点P在边AD上，将沿着BP折叠，若点A的对应点恰落在矩形ABCD的对称轴上，则cm．