1. (2022八下·集贤期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线 ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为F，交直线MN于E，连接CD，BE．

1. （1） 求证：CE=AD：
3. （2） 当D为AB中点时，证明：四边形BECD是菱形．
5. （3） 在满足（2）的条件下，当△ABC满足条件时，四边形BECD是正方形．