1. (2022八下·海伦期末) 已知四边形ABCD是正方形，等腰Rt△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

1. （1） 当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB＋BE＝AM；（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H）
3. （2） 当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
5. （3） 在（1）、（2）的条件下，若BE＝3，∠BAF＝15°，则AM的长为．