如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．是直线上方抛物线上一动点，连接，交于点．其中，．

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1. (2023·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）范围内的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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