如图1，在中，，为线段上一点，以为圆心，长为半径的圆与边，分别交于，两点，过点作的切线，交于点．

1. (2023·丰南模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．