1. (2023·东洲模拟) 如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0）两点．

1. （1） 求出抛物线的解析式；
3. （2） P是抛物线在第一象限上的一动点，过P作轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 若抛物线上有一点Q（点Q不与点B重合），使得点Q与点B到直线的距离相等，请直接写出点Q坐标．