如图，在菱形中，， E是边上一点，过点E作，垂足为点H，点G在边上，且，连接，分别交于点M、N．

1. (2023·黄浦模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点H，点G在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②以点H为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆H，以点C为圆心，半径为1作圆C，圆H与圆C有且仅有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点P，当设 $\text{[math]}$ ，请用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值．