已知抛物线：与x轴相交于点和点B，与y轴交于点．

1. (2023·杨浦模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （2）把抛物线 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，此时点A、C分别平移到点D、E处，且都在直线 $\text{[math]}$ 上，设点F在抛物线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；
5. （3）在第（2）小题的条件下，设点M为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点N，求 $\text{[math]}$ 的值．