1. (2023八下·南山期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，连接BD，点G在BC的延长线上，且CD＝CG．

1. （1） 求证：△ABC是等边三角形；
3. （2） 若BF＝3，求CG的长．