1. (2023八下·埇桥期中) 已知，△ABC为等边三角形，有一块含有30°角的直角三角形DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，

1. （1） 如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上，试证明：EF=2BC；
3. （2） 在三角板的平移过程中，设AB，AC与三角形斜边的交点分别为G，H，试在图2中探究EB=AH是否始终成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．