是等边三角形，点是边上动点，，把沿对折，得到．

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1. (2023八下·常平期中) $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上动点， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
  ①连接 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间是否存在一定数量关系，猜想并说明理由．
  ②连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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