1. (2023七下·淮北期中) 长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a>b，如果将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形面积记为S₁ ， 如果将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形面积记为S₂ ．

1. （1） 若a、b为正整数，请说明：S₁与S₂的差一定是5的倍数；
3. （2） 如果S₁＝2S₂ ， 求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形面积；
5. （3） 如果用一个面积为S₁的长方形和两个面积为S₂的长方形恰好能没有缝隙没有重叠地拼成一个正方形，求a，b的值．