如图，在中，点D，G分别在边上，，与交于点F.

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1. (2023·宜阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，G分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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