如图1，在矩形中，，， E，F分别为，的中点，连接.如图2，将绕点A逆时针旋转角，使，连接并延长交于点H.则的长为.

1. (2023九下·江夏月考) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H.则 $\text{[math]}$ 的长为.