1. (2023·仙桃模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，过OA上的点P作PD⊥AC，交CB的延长线于点D，交AB于点E，点F为DE的中点，连接BF.

1. （1） 求证：BF与⊙O相切；
3. （2） 若AP＝OP，cosA＝ ， AP＝4，求BF的长.