1. (2023八下·泉港期中) 在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1.

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2.

   ①当CD＝6，CE＝4时，求BE的长.

   ②探究BH与AF的数量关系，并给予证明.