如图所示，由正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.等腰直角三角形的顶点均为格点，点M在线段上.请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示.

1. (2023八下·洪山期中) 如图所示，由正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点，点M在线段 $\text{[math]}$ 上.请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示.
1. （1）作正方形 $\text{[math]}$ ；
3. （2）作线段 $\text{[math]}$ 的中点O；
5. （3）作线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上；
7. （4）在 $\text{[math]}$ 上作点N，使得 $\text{[math]}$ .

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1. (2023八下·洪山期中) 如图所示，由正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点称为格点.等腰直角三角形的顶点均为格点，点M在线段上.请你仅用无刻度直尺按要求完成作图，作图痕迹用虚线表示.