在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点位于第一象限，点分别位于x，y轴的正半轴上.

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1. (2023八下·洪山期中) 在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，点 $\text{[math]}$
分别位于x，y轴的正半轴上.
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
3. （2）如图2，在（1）的条件下，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求AE的长度.

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湖北省武汉市洪山区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷