如图，将一个长方形纸片沿所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交于点G，过点G作，交于点H.

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1. (2023七下·洪山期中) 如图，将一个长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使得点C，D的对应点分别为点N，M，NF交 $\text{[math]}$ 于点G，过点G作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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