如图，点为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，，且、满足.

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1. (2023八下·咸宁期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
3. （2）把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

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