已知函数，其中，函数．

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1. (2023·五河模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  （i）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
  （ii）记函数 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 没有零点．

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使用过本题的试卷

安徽省蚌埠市五河县2023届数学二模试卷