已知数列的前n项和满足.

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1. (2023·齐齐哈尔模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数n，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出所有n的值；若不存在，请说明理由.

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黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三数学二模试卷