如图，四棱锥中，平面，，，，，为线段上一点，点在边上且.

1. (2023·齐齐哈尔模拟) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求四面体 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.