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  • 1. (2023·杭州模拟) 如图所示,某游戏装置由光滑平台、轨道AB、竖直圆管道BCDEC(管道口径远小于管道半径)、水平轨道CF、光滑直轨道FG平滑连接组成,B、C、C′为切点,A、F连接处小圆弧长度不计,A点上方挡片可使小滑块无能量损失地进入轨道AB。圆管道半径 , 管道中,内侧粗糙,外侧光滑。小滑块与轨道AB、CF的动摩擦因数均为 , AB轨道长度 , 倾角 , CF长度 , FG高度差 , 平台左侧固定一轻质弹簧,第一次压缩弹簧后释放小滑块,恰好可以运动到与管道圆心等高的D点,第二次压缩弹簧使弹性势能为0.36J时释放小滑块,小滑块运动到圆管道最高处E的速度为 , 已知小滑块质量可视为质点, , 不计空气阻力。求;

    1. (1) 第一次释放小滑块,小滑块首次到圆管上的C点时受到弹力大小;
    2. (2) 第二次释放小滑块,小滑块从C点运动到E点的过程,圆管道对滑块的摩擦力做的功;
    3. (3) 若第三次压缩弹簧使弹性势能为Ep时释放小滑块,要求小滑块在圆管道内运动时不受到摩擦力且全程不脱轨,最终停在上。写出小滑块上运动的总路程s与之间的关系式,并指出的取值范围。

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