1. (2023·杭州模拟) 某离子诊断测量装置的简化结构如图所示。在第一象限中存在一沿+方向，电场强度的匀强电场。在第二、三象限存在垂直xOy平面向外磁感应强度的匀强磁场。有一块长度为a的探测板CD，仅可在第四象限范围内移动，且始终接地。在第一象限的抛物线上有一簇粒子源，沿x轴负方向发射大量负离子，离子的质量为m、电荷量为-q()。速度大小均为 ， 单位时间发射的离子数为N，这些离子沿y轴均匀分布。稳定工作后，若探测板CD在某处平行于y轴固定，则从O点出射的离子恰能击中探测板的C点，从A点(a，2a)出射的离子恰能击中探测板的D点。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。

1. （1） 求探测板上C点的纵坐标；
3. （2） 求探测板的横坐标；
5. （3） 求离子第二次经过y轴时的纵坐标y与其出发点的横坐标x的关系；
7. （4） 若探测板沿x轴平移，求单位时间内，板上接收到的离子数n与板的横坐标x之间关系式。