1. (2023·浙江模拟) 如图所示，间距L=1m的两平行光滑金属导轨，x轴平行导轨，y轴垂直导轨。在x=0位置左侧有一宽度为d=0.1m的光滑绝缘薄层（包括x=0处），隔开左右两部分电路。在导轨间存在磁场，y轴左侧磁场大小为B₁=2T方向垂直纸面向外，y右侧磁场大小为B₂ ， 且满足B₂=0.5x（T）变化，方向垂直纸面向外，在两轨道中x轴为坐标为x₂=-0.5m的位置存在一个弹性装置，金属棒与弹性装置碰撞时瞬间等速弹回，导轨右侧的恒流源始终为电路提供恒定的电流I=8A（方向如图中箭头所示），导轨左侧接一阻值为R₁=3Ω的电阻。阻值为R=1Ω质量为m=1kg的金属棒a垂直导轨静止于x=0处，与金属棒a完全相同的金属棒b垂直导轨静止于x₁=0.5m处，金属棒a与金属棒b发生弹性碰撞。忽略一切阻力，已知弹簧振子周期公式 ， 其中m为振子质量，k为回复力系数。求：

1. （1） 金属棒b第一次与金属棒a碰撞时的速度；
3. （2） 试定性画出金属棒a的I-t图像（对时间轴数值不做要求）；
5. （3） 金属棒a最终停下位置和整个过程装置产生的焦耳热。