如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD．

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1. (2023八下·义乌期中) 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
3. （2）若∠BAC＝90°，AB＝ $\text{[math]}$ ， AC＝2 $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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