1. (2023八下·义乌期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝2AD，点E在线段OC上，点E为OC的中点．

1. （1） 求证：∠ADO＝2∠OBE；
3. （2） 若F，G分别是OD，AB的中点；

   ①求证：△EFG是等腰三角形；

   ②当EF⊥EG，BC＝10时，求线段BE的长度．