如图，在矩形中，，点E是边上一点，连接，过点E作交边于点F，连接交于点M．

1. (2023·三亚模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在（1）的条件下，计算 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．