如图，四边形内接于，，为直径，E为上一动点，连接交于点G，交于点F，连接．

1. (2023·慈溪模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，E为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设∠E为 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ．
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求半径的长．
5. （3）如图2，当 $\text{[math]}$ 过圆心O时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式．