如图，在中，平分，点P为线段上一动点，过点P作交射线于点E．

1. (2023七下·姜堰期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（点P与点A、点D不重合），设 $\text{[math]}$ ．猜想： $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出这个值；如变化，请说明理由．

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1. (2023七下·姜堰期中) 如图，在中，平分 ， 点P为线段上一动点，过点P作交射线于点E．