综合与实践——折纸中的数学折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．将长方形纸片（长方形的对边平行且相等，四个内角都是直角），按下列要求折叠．

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1. (2023七下·姜堰期中) 综合与实践——折纸中的数学
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．将长方形纸片（长方形的对边平行且相等，四个内角都是直角），按下列要求折叠．
1. （1）如图1，将长方形纸条沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在 $\text{[math]}$ 处，点D落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
  ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （2）在图1的基础上，将四边形 $\text{[math]}$ 沿某一直线折叠，使得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，则折痕 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系，并说明理由．
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，按图2方式折叠，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上．若四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是否有最大值？若有，求出这个值；若没有，请说明理由．

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江苏省泰州市姜堰区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题