如图，四边形ABCD为等腰梯形（如图①），，，点E，F为垂足，满足，将和分别沿BE，CF折起，使A，D两点重合于点P（如图②）

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1. (2023高二下·成都期中) 如图，四边形ABCD为等腰梯形（如图①）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F为垂足，满足 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别沿BE，CF折起，使A，D两点重合于点P（如图②）
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面BCFE；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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