已知椭圆的左右焦点分别为，圆内切于椭圆.过椭圆上不与顶点重合的点引圆的两条切线，切点分别为，点关于原点对称，则下列结论中正确的是（）

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1. (2023高二下·杭州期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 内切于椭圆 $\text{[math]}$ .过椭圆上不与顶点重合的点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ B . 存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C . 若直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为常数 D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于另一点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直

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浙江省杭州地区（含周边）重点中学2022-2023学年高二下学期数学期中联考试卷