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  • 1. (2023高二下·杭州期中) 杭州亚运会最终确定延期至2023年9月23日至10月8日举行,某校就此热点举办了一场迎亚运知识竞赛,将100人的成绩整理成下表:

    分数

    频率/组距

    0.007

    0.003

    0.009

    0.006

    0.018

    0.007

    0.028

    0.007

    0.009

    0.001

    0.003

    0.002

    1. (1) 从不低于70分的学生中选出1人,如果他是男生,求该学生成绩在80分以上(含80分)的概率;
    2. (2) 已知某生成绩低于70分,设该生成绩为 , 求他的成绩的分布列与期望;
    3. (3) 假设表示事件“学校举办亚运知识培训”,表示事件“某学生对亚运知识产生兴趣”, , 一般来说在学校举办亚运知识培训的情况下学生对亚运知识产生兴趣的概率会超过不举办培训的概率.证明:.

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