已知双曲线的离心率为，点在双曲线上.

1. (2023高二下·浙江期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支上，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与圆 $\text{[math]}$ 相切，记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
  ① $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由.
  ②已知圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .