如图，边长为α的等边△ABC中，BF是AC.上中线，点D是线段：BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是（）

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1. (2023·鄂州模拟) 如图，边长为α的等边△ABC中，BF是AC.上中线，点D是线段：BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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