1. (2023·荆州模拟) 如图，以菱形ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线AC于点P，过P作PE⊥BC，垂足为E．

1. （1） 求证：PE是⊙O的切线；
3. （2） 若菱形ABCD的面积为24， ， 求PE的长．