1. (2023·黑龙江模拟) 如图所示是一个游戏装置的示意图，固定于地面的水平轨道AB、竖直半圆形轨道BC和竖直圆形管道CD平滑连接，B和C分别是BC和CD的最低点。水平平台EF可在竖直平面内自由移动。锁定的压缩弹簧左右两端分别放置滑块a和b，解除锁定后，a沿轨道ABCD运动并从D点抛出。若a恰好从E点沿水平方向滑上EF且不滑高平台，则游戏成功。已知BC半径R₁=0.2m；CD半径R₂=0.1m且管道内径远小于R₂ ， 对应的圆心角=127°；EF长度L=1.08m；滑块与EF间动摩擦因数μ=0.25，其它阻力均不计；滑块质量ma=0.1kg，mb=0.2kg，且皆可视为质点； ， 。

1. （1） 若弹簧释放的能量E_p=3.0.J，求在B点时圆形轨道对a的支持力大小；
3. （2） 若要游戏成功，a在C点的最小速度是多少？
5. （3） 若固定b，推导并写出游戏成功时a最终位置到D点的水平距离x与弹簧释放的弹性势能E_p的关系式。