1. (2023·黑龙江模拟) 如图1所示是一个电子检测装置的示意图，两块长度为d且平行正对的金属板M、N相距为d，板间加有如图2所示的交变电压。M、N右侧区域存在垂直纸面向里且范围足够大的匀强磁场。N右侧边缘。O点正下方存在着长度足够长的收集板，收集板通过电流表与大地相连。M、N左端连线中点处有一粒子源S，它沿两板间中轴线方向持续均匀射出速度为、质量为m、电荷量为的电子。已知交变电压最大值 ， 匀强磁场磁感应强度 ， S在单位时间内发射的电子数为n，交变电压周期 ， 电子打到两极板即被吸收，不计电子重力。求：

1. （1） 时刻进入极板间的电子打在收集板的位置离收集板顶端O点的距离；
3. （2） 收集板上能被电子打到的区域长度
5. （3） 若题给条件下电流表有确定示数，求通过电流表的电流I；
7. （4） 若电子射入的速度范围为 ， 试推导通过电流表的电流i与v的关系式。