问题背景：如图1，在等腰中，，，垂足为点D，在中，，，连接中点，连接，在绕点A旋转过程中，线段之间存在怎样的数量关系？

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2023·合肥模拟) 问题背景：如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？
1. （1）观察发现：
  为了探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，可先将图形位置特殊化，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使 $\text{[math]}$ 重合，如图2，易知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为；
3. （2）操作证明：
  继续将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时，如图3，（1）中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系仍然成立，请加以证明．
5. （3）问题解决：
  根据上述探究的经验，我们回到一般情况，如图1，在其他条件不变的情况下，上述的结论还成立吗？请说明你的理由．

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