如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过、、三点，矩形的顶点E在抛物线上.

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1. (2023·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点E在抛物线上.
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点M为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标；
5. （3）左右平移抛物线，当平移后的抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n，请直接写出n的取值范围.

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